求f(x,y)=x2－y2+2在椭圆域上的最大值和最小值。

admin2022-10-08 36

问题求f(x,y)=x²－y²+2在椭圆域

上的最大值和最小值。

选项

答案[*] f(x,y)=x²－(4－4x²)+2=5x²－2（－1≤x≤1) 求得椭圆域D上可能的最值 f(±1,0）=3 f(0,±2）=－2 由于f(0,0)=2 因此f(x,y)在椭圆域D上的最大值为3，最小值为－2.

解析

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考研数学三

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