2. 自考
  3. 已知A～，则r(A＋E)＋r(A－2E)＝_______．

已知A～，则r(A＋E)＋r(A－2E)＝_______．

admin2018-10-22  1
问题 已知A～，则r(A＋E)＋r(A－2E)＝_______．
选项
答案4
解析 矩阵的非零特征值个数就是其秩，因A～，
所以A的特征值为1，－1，2，则A＋E的特征值为2，0，3，A－2E的特征值为－1，－3，0，故r(A＋E)＝2，r(A－2E)＝2．因此r(A＋E)＋r(A－2E)＝4．
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