某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利

admin2017-10-19 73

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P₁，P₂，销售量分别为q₁，q₂，需求函数分别为q₁=24一0．2p₁，q₂=10一0．05p₂，总成本函数为C=35+40(q₁+q₂)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？

选项

答案p₁=120一5q₁，P₂=200一20q₂，收入函数为R=p₁q₁+p₂q₂，总利润函数为L=R一C=(120一5q₁)q₁+(200一20q₂)q₂一[35+40(q₁+q₂)]，由[*] 得q₁=8，q₂=4，从而p₁=80，p₂=120，L(8，4)=605，由实际问题的意义知，当p₁=80，p₂=120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．

解析

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考研数学三

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