2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利

admin2017-10-19  105
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？
选项
答案p1=120一5q1，P2=200一20q2，收入函数为R=p1q1+p2q2， 总利润函数为L=R一C=(120一5q1)q1+(200一20q2)q2一[35+40(q1+q2)]， 由[*] 得q1=8，q2=4，从而p1=80，p2=120，L(8，4)=605，由实际问题的意义知，当p1=80，p2=120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．
解析
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考研数学三

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