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某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1，q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利
admin
2017-10-19
55
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P
1
，P
2
，销售量分别为q
1
，q
2
，需求函数分别为q
1
=24一0．2p
1
，q
2
=10一0．05p
2
，总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？
选项
答案
p
1
=120一5q
1
，P
2
=200一20q
2
，收入函数为R=p
1
q
1
+p
2
q
2
， 总利润函数为L=R一C=(120一5q
1
)q
1
+(200一20q
2
)q
2
一[35+40(q
1
+q
2
)]， 由[*] 得q
1
=8，q
2
=4，从而p
1
=80，p
2
=120，L(8，4)=605，由实际问题的意义知，当p
1
=80，p
2
=120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaH4777K
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考研数学三
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