首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
admin
2016-10-20
47
问题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)
2
,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)设X的概率分布为P{X=0}=p
0
,P{X=1}=p
1
,P{X=2}=p
2
,由题设知p
2
=(1-θ)
2
,又EX=2(1-θ)=0×p
0
+1×p
1
+2p
2
=p
1
+2p
2
=p
1
+2(1-θ)
2
,解得p
1
=2(1-θ)-2(1-θ)
2
=2θ(1-θ),而p
0
+p
1
+p
2
=1,所以p
0
=1-p
1
-p
2
=θ
2
,X的概率分布为 [*] (Ⅱ)应用定义求矩估计值、最大似然估计值.令μ=EX=2(1-θ),解得θ=1-[*],于是θ的矩估计量[*],将样本值代人得θ的矩估计值为[*].又样本值的似然函数 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω;(2)事件A表示恰好出现两次正面,写出A中所包含的所有可能结果;
写出下列各试验的样本空间:(1)掷两枚骰子,分别观察其出现的点数;(2)观察一支股票某日的价格(收盘价);(3)一人射靶三次,观察其中靶次数;(4)一袋中装有10个同型号的零件,其中3个合格7个不合格,每次从中随意取
玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1和0.1.顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时售货员随意取一箱,而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回.试求:(1)顾客买下该箱的概率α;
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km/h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行,飞行员观察到迎面驶来一辆汽车.通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km,并且此距离以160km/h的速率减少.试求出汽车行进的速度.
设f(x)为正值连接函数,f(0)=1,且对任一x>0,曲线y=f(x)在区间[0,x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积,求此曲线方程.
设随机变量X和Y,相互独立,且均服从参数为1的指数分布,V=min(X,Y),U=max(X,Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v);(2)E(U+V).
随机试题
口腔中的链球菌、阴道中的乳杆菌可产生HO2而杀伤其他细菌。()
A.手术治疗B.放射治疗C.化学治疗D.术前放疗+手术中段食管癌的治疗多采用
患者,女,26岁。双眼睑下垂、复视2年。以溴比斯的明治疗症状一度缓解。近期出现屈颈,抬头无力,四肢疲软。此病人属于重症肌无力的哪一型
下列各项中,属于会计所运用的专门方法的有()。
下列情形中,无须取得投保人签名确认的投保声明即可承保的是()。
中国革命历史上制定的第一个土地法是()
Theauthorassumesthatwelivein______.
TextBeforeyouarguewithyourboss,checkwiththeboss’ssecretarytodeterminehismood.Ifheatenailsforbreakfast,i
CorporateCrimeOverdecadesofyears,corporatecrimehasbeen【T1】________increased【T1】________Corporatecrime
A、Ayoungone.B、Asmallone.C、Abigone.D、Anoldone.C问题是“何种狗需要跑步锻炼”。根据原文"Largedogsrequirearuninanopenfield"可知体型较大的狗
最新回复
(
0
)