首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)2,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
admin
2016-10-20
51
问题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1-θ)
2
,EX=2(1-θ)(θ为未知参数).(Ⅰ)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)设X的概率分布为P{X=0}=p
0
,P{X=1}=p
1
,P{X=2}=p
2
,由题设知p
2
=(1-θ)
2
,又EX=2(1-θ)=0×p
0
+1×p
1
+2p
2
=p
1
+2p
2
=p
1
+2(1-θ)
2
,解得p
1
=2(1-θ)-2(1-θ)
2
=2θ(1-θ),而p
0
+p
1
+p
2
=1,所以p
0
=1-p
1
-p
2
=θ
2
,X的概率分布为 [*] (Ⅱ)应用定义求矩估计值、最大似然估计值.令μ=EX=2(1-θ),解得θ=1-[*],于是θ的矩估计量[*],将样本值代人得θ的矩估计值为[*].又样本值的似然函数 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
写出下列各试验的样本空间:(1)掷两枚骰子,分别观察其出现的点数;(2)观察一支股票某日的价格(收盘价);(3)一人射靶三次,观察其中靶次数;(4)一袋中装有10个同型号的零件,其中3个合格7个不合格,每次从中随意取
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
设X1,X2为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则X1+X2与X1-X2必().
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).写出所有可能结果构成的样本空间Ω;
随机试题
下列关于有关机关裁决适用法的情况的表述,正确的是()
运单是交货凭证。()
下列关于操作风险的说法,不正确的是()。
急性病毒性心肌炎患者最重要的护理措施是()。
社会主义核心价值观
下列选项中,对心理健康理解不正确的是()
甲因飞机失事失踪,利害关系人申请其死亡的时间是()
Jackreturnedthepentohisclassmate.Jack______thepen______hisclassmate.
Itisnoaccidentthatmoreandmorepeopleareeducatingtheirchildrenathome.HomeschoolingintheUnitedStatesisnolong
A、TherootofJim’shealthproblems.B、Thewoman’sproblemswithherworkaholicprofessor.C、Jim’srelationshipwithhisprofess
最新回复
(
0
)