已知命题P:a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,a2+b2=1,命题q:x∈R,x2一x+2>0恒成立,则下列命题是假命题的是( ).

admin2015-11-17  15

问题 已知命题P:a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,a2+b2=1,命题q:x∈R,x2一x+2>0恒成立,则下列命题是假命题的是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 令a=b=,此时a+b=1,a2+b2≠1,所以命题p为假.设f(x)=x2-x+2,得△=1—8<0,故函数f(x)和x轴无交点.又因为函数f(x)图象开口向上,故对任意x∈R,x2一x+2>0恒成立,所以命题q为真.由上述可得,为假.
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