已知命题P：a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，a2+b2=1，命题q：x∈R，x2一x+2＞0恒成立，则下列命题是假命题的是( )．

admin2015-11-17 19

问题已知命题P：

a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，a²+b²=1，命题q：

x∈R，x²一x+2＞0恒成立，则下列命题是假命题的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析令a=b=

，此时a+b=1，a²+b²≠1，所以命题p为假．设f(x)=x²-x+2，得△=1—8＜0，故函数f(x)和x轴无交点．又因为函数f(x)图象开口向上，故对任意x∈R，x²一x+2>0恒成立，所以命题q为真．由上述可得，

为假．

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