设则α3=_______时,有α1,α2,α3为R3的基. ( )

admin2020-05-06  70

问题则α3=_______时,有α123为R3的基. (    )

选项 A、(2,1,2)T
B、(1,0,1)T
C、(0,1,0)T
D、(0,0,1)T

答案D

解析 首先已知α12线性无关(其坐标不成比例),又令A=(α123),则α123线性无关|A|≠0由于A的左上角2阶主子式(记为|A11|)不等于0,故选即可.此时答案为D
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