设则α3=_______时，有α1,α2,α3为R3的基． ( )

admin2020-05-06 85

问题设

则α₃=_______时，有α₁,α₂,α₃为R³的基． ( )

选项 A、(2，1，2)^T
B、(1，0，1)^T
C、(0，1，0)^T
D、(0，0，1)^T

答案D

解析首先已知α₁,α₂线性无关(其坐标不成比例)，又令A=(α₁,α₂,α₃)，则α₁,α₂,α₃线性无关

｜A｜≠0由于A的左上角2阶主子式(记为｜A₁₁｜)不等于0，故选

即可．此时

答案为D

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线性代数（经管类）

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