设3阶行列式其中aij=1或－1，i=1，2，3；j=1，2，3．则｜A｜的最大值是 ( )

admin2019-02-18 46

问题设3阶行列式

其中a_ij=1或－1，i=1，2，3；j=1，2，3．则｜A｜的最大值是 ( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析由3阶行列式的定义：
｜A｜=

=a₁₁a₂₂a₃₃+a₁₂a₂₃a₃₁+a₁₃a₂₁a₃₂－a₁₃a₂₂a₃₁－a₁₂a₂₁a₃₃－a₁₁a₂₃a₃₂，
共6项．每项均是不同行、不同列的三个元素乘积，且有三项取正号，三项取负号，由题设a_ij=1或－1，故｜A｜≤6．
但｜A｜≠6．若｜A｜=6，则正的三项中三个元素全取1或取一个1，两个－1，总的－1的个数为偶数个．负的三项中三个元素取一个或三个－1，总的－1的个数为奇数，又正三项、负三项各自遍历了9个元素，与三个正项中－1的个数矛盾，故｜A｜≤5．
同样有｜A｜≠5．若｜A｜=5，｜A｜的六项中总有一项的值为－1，此时｜A｜≤4．
而

故max{｜A_3×3｜，a_ij=1或－1}=4，应选B．

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考研数学一

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设y=，求y’．

在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是()．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_，A至多发生一次的概率为_．

函数z=xe2y在点P(1，0)处沿从点P(1，0)到点Q(2，-1)的方向导数为____．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

(2003年)设则a2=____________．

设当x→0时，esinx－ex与xn是同阶无穷小，则n的值为()

设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2，则()．

遗传咨询是医师对咨询者提出的家庭中遗传性疾病的哪些问题予以解答：

A．五苓散B．知柏地黄汤C．八正散D．补中益气汤E．小蓟饮子

下列哪项不是伤寒的典型表现

关于房地产经纪谈判的说法，错误的是()。

柴油发电机应采用丙类柴油作燃料，柴油的闪点不应小于()℃。施工现场出入口和消防车通道相关设置符合要求的有()。

对于增值税一般纳税企业而言，下列各项支出，不应计入存货成本的有(　　)。

存款准备金率调整会影响商业银行可以自主运用的资金量，利率调整会影响商业银行的存款成本和贷款收益。()

下列古典小说中的人物与故事，对应不正确的是()。

社会主义的本质是()。

With　the　widespread　use　of　the　personal　computer,　many　authorities　in　the　field　of(56)have　pointed　out　the　need　for　computer　lit

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当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

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With　the　widespread　use　of　the　personal　computer,　many　authorities　in　the　field　of(56)have　pointed　out　the　need　for　computer　lit