设3阶行列式其中aij=1或－1，i=1，2，3；j=1，2，3．则｜A｜的最大值是 ( )

admin2019-02-18 42

问题设3阶行列式

其中a_ij=1或－1，i=1，2，3；j=1，2，3．则｜A｜的最大值是 ( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析由3阶行列式的定义：
｜A｜=

=a₁₁a₂₂a₃₃+a₁₂a₂₃a₃₁+a₁₃a₂₁a₃₂－a₁₃a₂₂a₃₁－a₁₂a₂₁a₃₃－a₁₁a₂₃a₃₂，
共6项．每项均是不同行、不同列的三个元素乘积，且有三项取正号，三项取负号，由题设a_ij=1或－1，故｜A｜≤6．
但｜A｜≠6．若｜A｜=6，则正的三项中三个元素全取1或取一个1，两个－1，总的－1的个数为偶数个．负的三项中三个元素取一个或三个－1，总的－1的个数为奇数，又正三项、负三项各自遍历了9个元素，与三个正项中－1的个数矛盾，故｜A｜≤5．
同样有｜A｜≠5．若｜A｜=5，｜A｜的六项中总有一项的值为－1，此时｜A｜≤4．
而

故max{｜A_3×3｜，a_ij=1或－1}=4，应选B．

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考研数学一

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设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=Xm＋k．求：D(Y)，D(Z)；

设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求：Cov(Y1，Yn)．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜—A1—2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ未知，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，则不能作出统计量()

当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是()．

设A(2，2)，B(1，1)，Г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Г[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．

(1998年)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

设，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

A.HIVB.HBVC.HAVD.HSVE.HPV主要经消化道传播的病毒是

患者，男，56岁，使用人工呼吸机机械通气，护士在为其调整参数的过程中，其吸／呼比值应为

女，45岁，近2年来食欲增强，伴多尿，多饮，消瘦，尿糖(+++)，应考虑的诊断是

乙向甲借款8万元，丙又欠乙款项8万元，经过协商由丙直接向甲偿还，下列表述甲、乙、丙相互关系及性质的选项哪些是正确的?()

分包人的施工进度计划应是承包人施工总进度计划的()。

填入划横线部分最恰当的一项是()。在一个皆为利往的社会，人们缺乏的正是源自内心的；在一个旧的价值观持续瓦解的时代，在与时俱进的同时，更需要一种恒定的精神力量，来缝补支离破碎、躁动不安的灵魂。

近代警察之所以在西欧国家最早产生，其原因之一就是资产阶级为了维护自己政治上的统治和经济上的残酷剥削。()

DanielfoundhisresearchontheGlobeTheatreinterestingandheneededmoretimetofinishit.

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