设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方

admin2017-08-31 79

问题设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x^’2(t)+y^’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P₀∈

是函数f(x，y)在

上的极值点，证明：f(x，y)在点P₀沿

的切线方向的方向导数为零．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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