为实现郑州市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种，并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x

admin2007-03-24 85

问题为实现郑州市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种，并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。
信息二：如下表：

设购买杨树、柳树分别为x株、y株。
(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?

选项

答案(1)由题意知2x+y=400，①则y与x之间的函数关系式为y=400-2x。 (2)设购买树苗的总费用为G，则 G=3x+2x+3y=5x+3y， ②由这400株树苗两年后对该小区的空气净化指数不低于90，可得0.4x+0.1x+0.2y≥90，即0.5x+0.2y≥90， ③由①②③得当x=200，y=0时，G_min=1000，即当买200株杨树和200株梧桐树，所需总费用最低，最低总费用是1000元。

解析

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