首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是:
设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是:
admin
2017-10-23
79
问题
设β
1
,β
2
是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α
1
,α
2
是导出组Ax=0的基础解系,k
1
、k
2
是任意常数,则Ax=b的通解是:
选项
A、
+k
1
α
1
+k
2
(α
1
— α
2
)
B、α
1
+k
1
(β
1
—β
2
)+k
2
(α
1
—α
2
)
C、
+k
1
α
1
+k
2
(α
1
—α
2
)
D、
+k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)
答案
C
解析
非齐次方程组的通解y=
(非齐次方程组对应的齐次方程组的通解)+y
*
(非齐次方程组的一个特解),可验证
(β
1
+β
2
)是Ax=b的一个特解。
因为β
1
,β
2
是线性方程组Ax=b的两个不同的解:
又已知α
1
,α
2
为导出组Ax=0的基础解系,可知α
1
,α
2
是Ax—0的解,同样可验证α
1
—α
2
也是Ax=0的解,A(α
1
,α
2
)=Aα
1
—Aα
2
=0—0=0。
还可验证α
1
,α
1
—α
2
线性无关。
设有任意两个实数K
11
,K
22
使K
11
α
1
+K
22
(α
1
—α
2
)=0,即(K
11
+K
22
)α
1
— K
22
α
2
=0,
因α
1
,α
2
线性无关,所以α
1
,α
2
的系数,K
11
+K
22
=0,—K
22
=0。
即
,解得K
11
=0,K
22
=0;因此α
1
,α
1
—α
2
线性无关。
故齐次方程组Ax=0的通解为
=k
1
α
1
+k
2
(α
1
—α
2
)。
又y
*
=
(β
1
+β
2
)是Ax=b的一个特解;
所以Ax=b的通解为y=
+k
1
α
1
+k
2
(α
1
—α
2
)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ogef777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
相关试题推荐
如图15—4—7所示结构的超静定次数为()。
基坑支护结构按受力状态分类,深层水泥土搅拌桩围护结构属于的结构为()。
一般而言,软弱黏性土地基发生的破坏形式为()。
有一直径为15cm的输油管,管长5m,管中要通过的流量为0.018m3/s,油的运动黏度VP=0.13cm2/s。现用水来做模型实验,当模型管径和原型一致,水温为10℃,运动黏度vm=0.013cm2/s,问模型中水的流量应为()才能达到相似。
图示两物体重力的大小分别为P和Q,用绳子连接,绳子跨过一滑轮,滑轮半径为r,其重力不计。开始时两物体的高度差为c,且Q>P,则由静止释放后,两物体达到相同高度时所需的时间为()。
已知矩阵A=,则A的秩R(A)等于()。
设A,B均为4阶矩阵,且|A|=3,|B|=-2,则|-(A′B-1)2|的值为( )。
某元素外层电子构型为4s24p4,则该元素在周期表中所在的区是()。
下列选项中不属于招标代理机构的工作事项是()。
下列方程中是变量可分离的是:
随机试题
胃肠道手术留置胃管时,拔胃管的指征是()。
下列测定路面平整度的方法中属于断面类的方法有()。
钢材的疲劳破坏可以用疲劳极限来表示,疲劳极限是指疲劳试验中试件在()作用下,在规定的周期基数内不发生断裂所能承受的最大应力。
根据债券定价原理,如果一种附息债券的市场价格等于其面值,则其到期收益率()其票面利率。
若某设备投资项目的期望投资收益率为16%,标准离差为0.08,则该设备投资项目标准离差率为()。
一个年轻的美国下级外交官在访问中国时,问了一个令他自己尴尬的问题:东方人怎么会如此令人费解。中国官员笑了笑,然后,温和地回答他:就西方人的缺乏观察力而言,他们的民族才是令人费解的。以下哪一个选项最好地反映了中国官员解释的要点( )
4,3,8,6,12,12,( )
根据商标法规定,下列属于商标侵权行为的有()。
Earlyanthropologists,followingthetheorythatwordsdeterminethought,believedthatlanguageanditsstructurewereentirel
Policiescateringtoalowtuitionintopuniversitiesmayturnouttobringnegativeeffect,JohnBlackburnregardsthenewfi
最新回复
(
0
)