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设a为实数,问方程ex=ax2有几个实根?
设a为实数,问方程ex=ax2有几个实根?
admin
2017-02-28
22
问题
设a为实数,问方程e
x
=ax
2
有几个实根?
选项
答案
当a=0时,方程无解; 当a≠0时,令φ(x)=x
2
e
—x
一[*]. 由φ’(x)=2xe
—x
一x
2
e
—x
=x(2一x)e
—x
=0得x=0或x=2. 当x<0时,φ(x)<0;当0<x<2时,φ’(x)>0;当x>2时,φ’(x)<0, [*]
解析
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考研数学一
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