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已知曲线y=f(x)经过原点,并且在原点处的切线平行于直线2x+y一3=0,若f’(x)=3ax2+b,且f(x)在x=1处取得极值,试确定a,b的值,并求出函数y=f(x)的表达式.
已知曲线y=f(x)经过原点,并且在原点处的切线平行于直线2x+y一3=0,若f’(x)=3ax2+b,且f(x)在x=1处取得极值,试确定a,b的值,并求出函数y=f(x)的表达式.
admin
2016-11-28
17
问题
已知曲线y=f(x)经过原点,并且在原点处的切线平行于直线2x+y一3=0,若f’(x)=3ax
2
+b,且f(x)在x=1处取得极值,试确定a,b的值,并求出函数y=f(x)的表达式.
选项
答案
由“过原点的切线平行于2x+y一3=0”,可知:f’(x)|
x=0
=(3ax
2
+b)|
x=0
=一2→b=一2.“f(x)在x=1处取得极值”(连续、可导)→f’(x)|
x=1
=(3ax
2
+b)|
x=1=0
→a=2/3[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/omhC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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