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设问常数a为何值时,(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?
设问常数a为何值时,(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?
admin
2012-01-13
67
问题
设
问常数a为何值时,(1)x=0是函数f(x)的连续点?(2)x=0是函数f(x)的可去间断点?(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点?
选项
答案
(1)a=2 (2)a=-1 (3)a≠-1,且a≠2
解析
求f(x)极限当x<0时,
(1)若要x=0是f(x)的连续点,则左右报限相同,即*=* *=f(0)=1,则
,得2a
2
-4=2a.解得a=-1,a=2,因为f(0)=1,所以a=2,(z=-1舍弃)即a=2时,x=0是f(x)的连续点.
(2)若要x=0是f(x)的可去间断点,则*=**≠f(0),同理,解得a=-1,a=2,因为f(x)≠0,所以a=-1,(a=2舍弃)即a=-1时,x=0是f(x)的可去间断点.
(3)若要x=0是跳跃间断点,则 *≠**≠f(0),所以可知a≠-1,a≠2,即a≠-1,且a≠2时,x=0是跳跃间断点.
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数学
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