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若 则f[φ(x)]=________.
若 则f[φ(x)]=________.
admin
2016-12-16
47
问题
若
则f[φ(x)]=________.
选项
答案
[*]
解析
两分段函数的分段点相同,且仅有一个分段点.常用分段代入法求其复合函数,且常将内层函数的表达式代入,然后将外层函数的表达式代入,常简称“先内后外法”。
当0<x<1时,1<φ(x)=2
x
<2,故
f[φ(x)]一f(2
x
)=ln2
x
=xln2.
当x=1时,φ(x)=1,f[φ(x)]=1.
当1<x<2时,0<φ(x)=x一1<1,则
f[φ(x)]=f(x一1)=1一(x一1)=2一x.
综上,可得
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考研数学三
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