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如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y2＝2px(p＞0)于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点。 (1)证明：； (2)当a＝2p时，求∠MON的大小。
如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y2＝2px(p＞0)于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点。 (1)证明：； (2)当a＝2p时，求∠MON的大小。
admin
2013-08-30
26
问题
如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y
2
＝2px(p＞0)于M(x
1
，y
1
)，N(x
2
，y
2
)两点。
(1)证明：
；
(2)当a＝2p时，求∠MON的大小。
选项
答案
(1)证明：直线l的截距式方程为詈[*]①，由①及y
2
＝2px消去x可得by
2
＋2pay－2pab＝0②，点M、N的纵坐标y
1
、y
2
为②的两个根，故y
1
＋y
2
＝[*]， y
1
y
2
＝－2pa。所以[*]。 (2)解：设直线OM、ON的斜率分别为k
1
、k
2
， 则k
1
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
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