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如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a>0,b≠0),且交抛物线y2=2px(p>0)于M(x1,y1),N(x2,y2)两点。 (1)证明:; (2)当a=2p时,求∠MON的大小。
如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a>0,b≠0),且交抛物线y2=2px(p>0)于M(x1,y1),N(x2,y2)两点。 (1)证明:; (2)当a=2p时,求∠MON的大小。
admin
2013-08-30
81
问题
如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a>0,b≠0),且交抛物线y
2
=2px(p>0)于M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
)两点。
(1)证明:
;
(2)当a=2p时,求∠MON的大小。
选项
答案
(1)证明:直线l的截距式方程为詈[*]①,由①及y
2
=2px消去x可得by
2
+2pay-2pab=0②,点M、N的纵坐标y
1
、y
2
为②的两个根,故y
1
+y
2
=[*], y
1
y
2
=-2pa。所以[*]。 (2)解:设直线OM、ON的斜率分别为k
1
、k
2
, 则k
1
解析
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