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  3. 已知：现行国债的利率为5％，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0．91、1．17、1．8和0．52；B、C、D股票的必要收益率分别为16．7％、23％和10．2％。 要求： (1)采用资本资产定价模型

已知：现行国债的利率为5％，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0．91、1．17、1．8和0．52；B、C、D股票的必要收益率分别为16．7％、23％和10．2％。 要求： (1)采用资本资产定价模型

admin2015-06-16  16
问题 已知：现行国债的利率为5％，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0．91、1．17、1．8和0．52；B、C、D股票的必要收益率分别为16．7％、23％和10．2％。
    要求：
    (1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；
    (2)假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2．2元，预计年股利增长率为4％。计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者作出是否投资的决策并说明理由；
    (3)假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3：6，计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率；
    (4)已知按3：5：2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0．96，该组合的必要收益率为14．6％；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中作出投资决策，并说明理由。
选项
答案 (1)A股票必要收益率=5％+0．91×(15％一5％) =14．1％ (2)B股票价值=2．2×(1+4％)／(16．7％一4％)=18．02(元／股) 因为B股票的价值18．02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票 (3)投资组合中A股票的投资比例=1／(1+3+6) =10％ 投资组合中B股票的投资比例=3／(1+3+6)=30％ 投资组合中C股票的投资比例=6／(1+3+6)=60％ 投资组合的B系数=0．91×10％+1．17×30％+1．8×60％=1．52 投资组合的必要收益率=5％+1．52×(15％一5％) =20．2％ (4)本题中资本资产定价模型成立，所以，预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
解析
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