有一个正方体染色后,分割成边长为1的小正方体,现两面被染色的小正方体的数目是一面被染色的小正方体的一半,则六面均没有染色的小正方体有( )个。

admin2022-10-31  35

问题 有一个正方体染色后,分割成边长为1的小正方体,现两面被染色的小正方体的数目是一面被染色的小正方体的一半,则六面均没有染色的小正方体有(          )个。

选项 A、72   
B、48
C、64
D、96

答案C

解析 设正方体的边长为x,则两面被染色的小正方体的数目为12(x-2),一面被染色的小正方体的数目为6(x-2)2,根据题意12(x-2)×2=6(x-2)2,解得x=6,则六面均没有染色的小正方体有(6-2)3=64(个),选C。
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