有一个正方体染色后，分割成边长为1的小正方体，现两面被染色的小正方体的数目是一面被染色的小正方体的一半，则六面均没有染色的小正方体有( )个。

admin2022-10-31 61

问题有一个正方体染色后，分割成边长为1的小正方体，现两面被染色的小正方体的数目是一面被染色的小正方体的一半，则六面均没有染色的小正方体有( )个。

选项 A、72
B、48
C、64
D、96

答案C

解析设正方体的边长为x，则两面被染色的小正方体的数目为12(x-2)，一面被染色的小正方体的数目为6(x-2)²，根据题意12(x-2)×2=6(x-2)²，解得x=6，则六面均没有染色的小正方体有(6-2)³=64(个)，选C。

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