在下列微分方程中，以函数y=C1e-x+C2e4x(C1，C2为任意常数)为通解的微分方程是( )。

admin2019-10-12 68

问题在下列微分方程中，以函数y=C₁e^-x+C₂e^4x(C₁，C₂为任意常数)为通解的微分方程是( )。

选项 A、y’’+3y’-4y=0
B、y’’-y’-4y=0
C、y’’+3y’+4y=0
D、y’’+y’-4y=0

答案B

解析由题意知，二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为-1和4，代入特征方程r²+pr+q=0，求得p=-3，q=-4，只有B项满足。

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