有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K、分母加K，得新的分数约分后等于，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是( )。

admin2015-07-20 56

问题有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K、分母加K，得新的分数约分后等于

，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设原分数为

，则

，第二个分数分子分母相加为A+B=100。因此A-K=40，B+K=60，得到A=40+K，B=60-K。要令含尽可能小，则A

可能小，B尽可能大，即K尽可能小。当K=I时，

最小为

。

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