火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

admin2021-04-19 80

问题火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

选项 A、36
B、38
C、40
D、42

答案A

解析第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，当开放3个窗口时，需耗时90分钟，开放5个窗口时需耗时45分钟，根据牛吃草问题公式Y＝(N－X)T，可以得到方程Y＝(3－X)×90①；Y＝(5－x)×45②，解得X＝1，Y＝180。第三步，当开放6个窗口时，可以得到方程180＝(6－1)t，解得t＝36。
因此，选择A选项。

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