设k为正实数,如果方程kxy+x2-x+4y-6=0表示两条直线,那么它的图形是( )。

admin2009-05-23  37

问题 设k为正实数,如果方程kxy+x2-x+4y-6=0表示两条直线,那么它的图形是(    )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、以上结论均不正确

答案B

解析 设f(x,y)=x2+(ky-1)x+4y-6=0,则依题意可知f(x,y)能分解为两个实系数一次因式,从而△=(ky-1)2-4(4y-6)=k2y2-(2k+16)y+25为关于y的完全平方式,即(2k+16)2-4k2.25=0从而k=2或k=-4/3(舍去)所以       kxy+x2-x+4y-6=(x+2)(x+2y-3)=0即   x=-2或x+2y-3=0
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