如图,街道XYZ在y处拐弯,Xy=1 125米,YZ=855米,在街道一侧等距装路灯,要求X、Y、Z处各装一盏路灯,这条街道最少要安装多少盏路灯?( )

admin2013-07-02  24

问题 如图,街道XYZ在y处拐弯,Xy=1 125米,YZ=855米,在街道一侧等距装路灯,要求X、Y、Z处各装一盏路灯,这条街道最少要安装多少盏路灯?(          )
   

选项 A、47
B、46
C、45
D、44

答案C

解析 根据题意,要等距装路灯且在X、Y、Z处各装一盏路灯,则间距要为1 125和855的公约数,且要求安装路灯最少,即求1 125和855的最大公约数。通过计算得知,45为1 125和855的最大公约数,也就是说间距为45米,才能使X、Y、Z三处都能安上路灯,则共可安装的路灯数为(1 125+855)÷45+1=45。故选C
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