如图，街道XYZ在y处拐弯，Xy=1 125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X、Y、Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?( )

admin2013-07-02 37

问题如图，街道XYZ在y处拐弯，Xy=1 125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X、Y、Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?( )

选项 A、47
B、46
C、45
D、44

答案C

解析根据题意，要等距装路灯且在X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距要为1 125和855的公约数，且要求安装路灯最少，即求1 125和855的最大公约数。通过计算得知，45为1 125和855的最大公约数，也就是说间距为45米，才能使X、Y、Z三处都能安上路灯，则共可安装的路灯数为(1 125+855)÷45+1=45。故选C

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