求方程χ2ydχ－(χ3＋y3)dy＝0的通解．

admin2017-07-10 44

问题求方程χ²ydχ－(χ³＋y³)dy＝0的通解．

选项

答案显然这是一个齐次方程，利用齐次方程的解法町以得到其通解．这里若将χ看作y的函数，原方程可改写为[*]令u＝[*]，原方程又可改写为[*]分离变量得 u²du＝[*] 积分得u³＝3ln｜y｜＋C，即χ³＝Cy³＋3y³ln｜y｜，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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