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admin
2008-12-15
47
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解析
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考研数学二
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把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
计算二重积分其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为3个三维线性无关的列向量,且满足Aa1=a2+a3,Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化.
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:(1)第一次抽取后放回;(2)第一次抽取后不放回.
计算n阶行列式
设正项级数收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
若n阶矩阵A=[α1,α2,…,αn—1,αn]的前n一1个列向量线性相关,后n—1个列向量线性无关,β=α1+α2+…+αn.证明:(1)方程组Ax=β必有无穷多解.(2)若(k1,k2,…,kn)T是Ax=β的任一解,则kn=1.
设n为自然数,试证:
设又un=x1+x2+…+xn,证明当n→∞时,数列{un}收敛.
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