求函数y=2x3一3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．

admin2018-07-15 33

问题求函数y=2x³一3x²的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．

选项

答案令y’=6x²一6x=0，得x=0或x=1， y"=12x一6=0，得[*] [*] 所以函数y的单调增区间为(一∞，0)和(1，+∞)，单调减区间为(0，1)；函数y的凸区间为[*]凹区间为[*]故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值一1，且点[*]为拐点，因[*](2x³一3x²)不存在，且y=2x³一3x²没有无意义的点，故函数没有渐近线．

解析

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