三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如右图所示，截面为面A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC中点。求二面角A—CC1—B的大小。

admin2016-01-31 7

问题三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如右图所示，截面为面A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=

，AB=AC=2A₁C₁=2，D为BC中点。

求二面角A—CC₁—B的大小。

选项

答案如图，作AE⊥C₁C交C₁C于E点，连接BE，由已知得AB⊥平面ACC₁A₁。 [*] ∴AE是BE在面ACC₁A₁内的射影。由三垂线定理知BE⊥CC₁，∴∠AEB为二面角A—CC₁—B的平面角。过C₁作C₁F⊥AC于F点，则CF=AC-AF=1，C₁F=A₁A=[*]， ∴∠C₁CF=60°。在Rt△AEC中，AE=ACsin60°=2×[*] 在Rt△BAE中，tan∠AEB=[*] ∴∠AEB=arctan[*]，即二面角A—CC₁—B为arctan[*]

解析

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如右图所示，截面为面A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC中点。求二面角A—CC1—B的大小。

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“神舟”五号飞船成功地将我国第一位航天员送人了太空，实现了中国人千百年来飞天的梦想。若在宇宙飞船的太空实验室里(失重条件下)进行以下实验，其中最易完成的是()。

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艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验都证明了DNA是遗传物质。下列关于这两个实验的叙述正确的是()。

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求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

在下面给出的三个不等式：(1)2007≥2007；(2)5≤6；(3)中，正确的不等式共有()。

不等式≥2的解集是()。

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下列各项中，符合营业税计税依据规定的是()。(2008年)

achtundzwanzig+zweiundsechzig=______

Whyisitsodifficulttofallasleepwhenyouareovertired?Thereisnooneanswerthat(1)______toeveryindividual.Butmany

SomemedicalcareispaidbytheU.S.governmentfor.InAmerica,seriouslyillpatientswill.

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如右图所示，截面为面A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC中点。 求二面角A—CC1—B的大小。

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