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甲、乙两个班的士兵同时从起点出发,向10千米外的目的地匀速急行军,甲、乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班
甲、乙两个班的士兵同时从起点出发,向10千米外的目的地匀速急行军,甲、乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班
admin
2021-08-05
47
问题
甲、乙两个班的士兵同时从起点出发,向10千米外的目的地匀速急行军,甲、乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹?( )
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
A
解析
甲应该到达的时间是10000÷250=40(分钟),乙所用时间是10000÷200=50(分钟),乙比甲提前到达,说明甲实际用的时间超过了50分钟,即甲向后行军浪费的时间超过10分钟。第一次看到信号弹,后行1×20%×250=50(米),原速度前进需要50÷250=0.2(分钟),相当于浪费了1+0.2=1.2(分钟)。第二次看到信号弹,后行100米,原速度前进需要0.4分钟,相当于浪费了1+0.4=1.4(分钟)。第三次、第四次、第五次、第六次看到信号弹将分别浪费甲班行军时间1.6分钟、1.8分钟、2.0分钟、2.2分钟,1.2+1.4+1.6+1.8+2.0+2.2=10.2(分钟),可知,甲班至少看到了6次信号弹。答案为A。
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