某股票目前价格为40元,假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

admin2010-03-28  44

问题 某股票目前价格为40元,假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

选项

答案构造一个组合,由一份该看涨期权空头和△股股票构成。如果股票价格升到42元,该组合价值就是42△-3。如果股票价格跌到38△元,该组合价值就等于38△。 令:42△-3=38△ 可以得:△=0.75元。也就是说,如果该组合中股票得股数等于0.75,则无论1个月后股票价格是升到42元还是跌到38元,该组合的价值到时都等于28.5元。因此,该组合的现值是:28.5e-0.008×0.08333=28.31(元)。 这意味着:-C+40△=28.31,可得:C=40×0.75-28.31=1.69(元)。

解析
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