2. 考研
  3. 某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?

admin2010-03-28  35
问题 某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格等于多少?
选项
答案构造一个组合，由一份该看涨期权空头和△股股票构成。如果股票价格升到42元，该组合价值就是42△-3。如果股票价格跌到38△元，该组合价值就等于38△。 令：42△-3=38△ 可以得：△=0.75元。也就是说，如果该组合中股票得股数等于0.75，则无论1个月后股票价格是升到42元还是跌到38元，该组合的价值到时都等于28.5元。因此，该组合的现值是：28.5e-0.008×0.08333=28.31(元)。 这意味着：-C+40△=28.31，可得：C=40×0.75-28.31=1.69(元)。
解析
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