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如图所示,易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数,第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行记为(14,13).照此规律,第n行记为_______.
如图所示,易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数,第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行记为(14,13).照此规律,第n行记为_______.
admin
2015-11-09
21
问题
如图所示,易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数,第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行记为(14,13).照此规律,第n行记为_______.
选项
答案
[*]
解析
根据题干给出的坐标(1,0)、(2,1)、(5,4)、(14,13)可知,1+0=3
0
=1,2+1=3
1
=3,5+4=3
2
=9,14+13=3
2
=27,又因为坐标的前一项比后一项多1,设第n行的坐标为(a,a-1),则a+a-1-2a-1=3
n-1
,所以a=
(3
n-1
+1),即坐标为
.
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0
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