将1至1997的自然数，分成A、B、C三组： A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，… 则(1)B组中一共有_______个自然

admin2012-08-21 52

问题将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则(1)B组中一共有_______个自然数；
(2)A组中第600个数是__________；
(3)1000是_______组里的第________个数。

选项

答案(1)666；(2)1800；(3)C组，334。

解析 (1)观察可知B组是首项为2，公差为3的等差数列，最后一项是1997，故B组一共有666个自然数。(2)观察可知A组数据的偶数项构成首项为6，公差为6的等差数列。现在要求的即是第300个偶数项，是1800。(3)C组数据奇数项构成首项为3、公差为6的等差数列：偶数项也构成首项为3、公差为6的等差数列；根据A、B组的规律可知，1000不属于A或B，则1000只能属于C组．1000是偶数项的第167个数，故1000是C组第334个数。

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将1至1997的自然数，分成A、B、C三组： A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，… 则(1)B组中一共有_______个自然

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