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将1至1997的自然数,分成A、B、C三组: A组:1,6,7,12,13,18,19,… B组:2,5,8,11,14,17,20,… C组:3,4,9,10,15,16,21,… 则(1)B组中一共有_______个自然
将1至1997的自然数,分成A、B、C三组: A组:1,6,7,12,13,18,19,… B组:2,5,8,11,14,17,20,… C组:3,4,9,10,15,16,21,… 则(1)B组中一共有_______个自然
admin
2012-08-21
121
问题
将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:1,6,7,12,13,18,19,…
B组:2,5,8,11,14,17,20,…
C组:3,4,9,10,15,16,21,…
则(1)B组中一共有_______个自然数;
(2)A组中第600个数是__________;
(3)1000是_______组里的第________个数。
选项
答案
(1)666;(2)1800;(3)C组,334。
解析
(1)观察可知B组是首项为2,公差为3的等差数列,最后一项是1997,故B组一共有666个自然数。(2)观察可知A组数据的偶数项构成首项为6,公差为6的等差数列。现在要求的即是第300个偶数项,是1800。(3)C组数据奇数项构成首项为3、公差为6的等差数列:偶数项也构成首项为3、公差为6的等差数列;根据A、B组的规律可知,1000不属于A或B,则1000只能属于C组.1000是偶数项的第167个数,故1000是C组第334个数。
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