已知A、B两只股票各种可能的预期收益率以及相应的概率如下表所示：由这两只股票组成的资产组合中A、B两只股票的投资比例分别为50%和50%，A、B股票的相关系数为0.2，市场组合的风险收益率为6%，无风险收益率为4%。假定市场达到均衡状态。

admin2009-11-07 78

问题已知A、B两只股票各种可能的预期收益率以及相应的概率如下表所示：

由这两只股票组成的资产组合中A、B两只股票的投资比例分别为50%和50%，A、B股票的相关系数为0.2，市场组合的风险收益率为6%，无风险收益率为4%。假定市场达到均衡状态。
要求：
(1) 计算A、B两只股票的期望收益率；
(2) 计算A、B两只股票收益率的标准差；
(3) 计算A、B两只股票组合收益率的标准差；
(4) 计算A、B两只股票的β值；
(5) 计算A、B组合的β系数、组合的预期收益率、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
(在计算收益率的标准差时，计算结果保留到百分位，其他的计算结果保留两位小数)

选项

答案A股票的期望收益率=30%×0.4+12%×0.4+(-5%)×0.2=15.8% B股票的期望收益率=40%×0.4+10%×0.4+3%×0.2=20.6% (2) A股票收益率的标准差 =[*] =13% B股票收益率的标准差 =[*] =16% (3) 组合收益率的方差 =50%×50%×13%×13%+2×0.2×50%×50%×13%×16%+50%×50%×16%×16%6%×16% =1.27% 组合收益率的标准差=[*]=11% (4) 因为市场处于均衡状态，所以必要收益率=期望收益率，即： A股票的必要收益率=15.8%=4%+β甲×6% 所以β甲=1.97 B股票的必要收益率=20.6%=4%+β乙×6% 所以β乙=2.77 (5) 组合的β系数=1.97×50%+2.77×50%=2.37 组合的预期收益率=15.8%×50%+20.6%×50%=18.2% 组合的风险收益率=2.37×6%=14.22% 因为市场处于均衡状态，所以组合的必要收益率=组合的期望收益率=18.2%。

解析

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