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要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+x32为正定的，则t的取值条件是：
要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+x32为正定的，则t的取值条件是：
admin
2017-08-11
47
问题
要使得二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
－2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+x
3
2
为正定的，则t的取值条件是：
选项
A、－1＜t＜1
B、－1＜t＜0
C、t＞0
D、t＜－1
答案
B
解析
已知A=
由矩阵A正定的充分必要条件可知：｜1｜＞0，
=1－t
2
＞0，
求解t
2
＜1，得－1＜t＜1；再求解－2t(t+1)＞0，得t(t+1)＜0，即－1＜t＜0，则公共解－1＜t＜0。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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