一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少?

admin2015-08-07 69

问题一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少?

选项 A、17
B、16
C、15
D、14

答案C

解析设此数为χ，则χ÷15＋χ÷12＋χ÷10＝1365，解得χ＝5460，因此四个数字的和是5＋4＋6＋0=＝15。
点拨：这个四位数被15、12整除，15、12又都能被3整除，根据整除性质①，则这个数一定能被3整除。被3整除的数其数字之和也能被3整除，只有C项符合。

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