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甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )
admin
2013-08-18
72
问题
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )
选项
A、1250
B、960
C、760
D、1310
答案
A
解析
假设经过”次相遇甲、乙的速度才能相等,则
n=3,经过第三次相遇时速度相等。第一次相遇前:速度之比是160:20=8:1,用时一样,则路程之比等于速度之比,即8:1,所以8—1=7是1圈即?10千米对应的比例,所以2车路程之和是210÷7×(8+1)=270(千米)。第二次相遇前:速度之比为4:1,用时都一样,则路程之比为4:1,所以4—1=3等于1圈的距离对应的比例。所以这个阶段2车路程之和是210÷3×(4+1)=350(千米)。第三次相遇前:速度之比为2:1,用时都一样,则路程之比为2:1,所以2—1=1对应的是1圈的比例,所以第3阶段2车路程之和是210÷1×(2+1)=630(千米)。则总路程是270+350+630=1250(千米)。
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