设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

admin2015-06-26 91

问题设X₁，X₂分别为A的属于不同特征值λ₁，λ₂的特征向量．证明：X₁+X₂不是A的特征向量．

选项

答案反证法不妨设X₁+X₂是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X₁+X₂)=λ(X₁+X₂)，因为AX₁=λ₁X₁，AX₂=λ₂X₂，所以(λ₁—λ)X₁+(λ₂一λ)X₂=0，而X₁，X₂线性无关，于是λ₁=λ₂=λ，矛盾，故X₁+X₂不是A的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCU4777K

考研数学三

相关试题推荐

住房和城乡建设部2022年6月1日发布《城市儿童友好空间建设导则(试行)》(征求意见稿)。导则指出，儿童友好空间建设应在()三个层级统筹推进，重点工作内容包括公共服务设施、道路空间、公园绿地的适儿化改造和校外活动场所、游憩设施建设。
党的十九大报告指出，()是中国特色社会主义最本质的特征，是中国特色社会主义制度的最大优势。
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
以江泽民为主要代表的中国共产党人，科学判断形势，全面把握大局，进行艰辛探索，从容应对困难和风险，全面推进社会主义现代化建设，开创了中国特色社会主义事业新局面，并在此过程中创立了“三个代表”重要思想。“三个代表”重要思想的形成条件是
在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

随机试题

某大型化工厂新建液氨储罐一座，公司在储罐运行前按照相关的安全管理规定，根据相关法律法规，下列规定中正确的有()。
高血压脑出血最好发的部位是_______。
结核性腹膜炎患者腹胀的常见原因是
下列说法正确的是
南京国民政府立法指导思想的核心是()。
地下管线探查是通过现场实地调查和仪器探测的方法探寻各种管线的()。
责任转账的本质，就是按照责任成本的责任归属将其结转给()。
荷兰小画派
本题为选做题，请在Ⅰ、Ⅱ两道试题中选取其中一道解答，若两题都回答，只按第Ⅰ道试题的成绩记人总分。选做题I以下是有关世界格局变化的材料：材料1我们必须认识到，苏联仍然是美国的一个非常强大、有力和咄咄逼人的竞争者。现在，当我
A.holeB.utteringC.crackD.quietE.betrayedF.flatteredG.concentrateH.speakingI.wanderJ.noisyKalthough

最新回复(0)

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

考研数学三

党的十九大报告指出，()是中国特色社会主义最本质的特征，是中国特色社会主义制度的最大优势。

在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是

不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

某大型化工厂新建液氨储罐一座，公司在储罐运行前按照相关的安全管理规定，根据相关法律法规，下列规定中正确的有()。

高血压脑出血最好发的部位是_______。

结核性腹膜炎患者腹胀的常见原因是

下列说法正确的是

南京国民政府立法指导思想的核心是()。

地下管线探查是通过现场实地调查和仪器探测的方法探寻各种管线的()。

责任转账的本质，就是按照责任成本的责任归属将其结转给()。

荷兰小画派

A.holeB.utteringC.crackD.quietE.betrayedF.flatteredG.concentrateH.speakingI.wanderJ.noisyKalthough