(2012浙江)某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元?

admin2020-05-20 76

问题 (2012浙江)某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元?

选项 A、250
B、255
C、260
D、265

答案D

解析假设篮球、排球、足球的价格依次为x、y、z元，则根据题意可列方程组：

钱数不一定为整数，所以本题属于非限定性不定方程。
方法一：两式相加得到4(x＋y＋z)＝1060，可知x＋y＋z＝265。所以篮球、排球和足球各买1个共需265元。
故正确答案为D。
方法二：赋零法，赋值排球价格为0，则y＝0。
原方程组转化为

两式相加得到4(x＋z)＝1060，又因为y＝0，可知x＋y＋z＝265。所以篮球、排球和足球各买1个共需265元。
故正确答案为D。

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