(2012浙江)某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元,而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个,共需多少元?

admin2020-05-20  25

问题 (2012浙江)某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元,而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个,共需多少元?

选项 A、250
B、255
C、260
D、265

答案D

解析 假设篮球、排球、足球的价格依次为x、y、z元,则根据题意可列方程组:

钱数不一定为整数,所以本题属于非限定性不定方程。
方法一:两式相加得到4(x+y+z)=1060,可知x+y+z=265。所以篮球、排球和足球各买1个共需265元。
故正确答案为D。
方法二:赋零法,赋值排球价格为0,则y=0。
原方程组转化为
两式相加得到4(x+z)=1060,又因为y=0,可知x+y+z=265。所以篮球、排球和足球各买1个共需265元。
故正确答案为D。
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