首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得 =f(ξ)－ξf′(ξ)．
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得 =f(ξ)－ξf′(ξ)．
admin
2018-04-15
38
问题
设f(x)在[x
1
，x
2
]可导，0＜x
1
＜x
2
，证明：
ξ∈(x
1
，x
2
)使得
=f(ξ)－ξf′(ξ)．
选项
答案
令F(x)=[*]则f(x)在[x
1
，x
2
]可导，又 F(x
1
)=[*][f(x
1
)－l，F(x
2
)=[*][f(x
2
)－l]， F(x
1
)－F(x
2
)=[*][f(x
1
)x
2
－f(x
2
)x
1
－l(x
2
－x
1
)]=0． 因此，由罗尔定理，[*]ξ∈(x
1
，x
2
)，使得 F′(ξ)=[*][ξf′(ξ)－f(ξ)+l]=0， 即 f(ξ)－ξf′(ξ)=l．
解析
令
，证明
ξ∈(x
1
，x
2
)使得l=f(ξ)－ξf′(ξ)
xf′(x)－f(x)+l在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bir4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
设函数f(x)=，则f(x)在(一∞，+∞)内
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，且A的秩(A)＝3，α1＝[1，2，3，4]T，α2＋α3＝[0，1，2，3]T，C表示任意常数，则线性方程组AX＝b的通解X＝()。
如果x1x2＞0，试证在x1与x2之间必至少存在一点，使＝(1－ξ)eξ(x1－x2)成立。
已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。
设f(x，y，z)是连续函数，，则R→0时，下面说法正确的是()。
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求(1)Y＝sinX的概率密度；(2)E(Y)和D(Y)。
设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为()
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求P{X=1|Z=0}；
将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套．(1)求房租为每天75元时的需求价格弹性；(2)求房租分别为每天75元和80元时旅店的总收益；(3)问该旅店是否应该提价?
随机试题
具有明显抗血栓形成作用，可用于预防栓塞的药物是
在阳溪穴与曲池穴连线上，阳溪穴上3寸处的腧穴是
触诊腹部肿块适用( )腹水患者触诊肝脏适用( )
A、通宣理肺丸B、养阴清肺丸C、蛇胆川贝液D、参贝北瓜膏E、苏子降气丸治阴虚肺燥，咳嗽宜用()。
开胸后侧卧位对呼吸生理的影响正确的是
黏土心墙一般布置在()。
商业的一般作用主要表现为________。
【2013上】在教学过程中，强调知识传授而忽视能力培养的理论是()。
美国生理和心理学家格赛尔首次将成熟概念移用到教育研究之中。他认为，人的机体的成熟程度制约着身心发展的程度。成熟与教学的效果是契合的，一种技能的发展由成熟支配时，没必要超前加以训练。这一结论来自他曾做过的著名的()。
Almosteverychild,onthefirstdayhesetsfootinaschoolbuilding,issmarter,more【B1】______,lessafraidofwhathedoesn
最新回复
(
0
)
