首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E-ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. 证明: 当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. 证明: 当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
admin
2016-05-31
47
问题
设A=E-ξξ
T
,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.
证明:
当ξ
T
ξ=1时,A是不可逆矩阵.
选项
答案
方法一:当ξ
T
ξ=1时,由A=E-ξξ
T
可得 Aξ=ξ-ξξ
T
ξ=ξ-ξ=0, 因为ξ≠0,因此Ax=0有非零解,即|A|=0,所以A不可逆. 方法二:当ξ
T
ξ=1时,由于A
2
=A[*]A(E-A)=0,所以E-A的每一列均为Ax=0的解, 因为E-A=ξξ
T
≠0,即Ax=0有非零解,因此矩阵A的秩小于n,即A不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在社会道德建设中具有基础性作用的是()。
由于五四运动是在新的社会历史条件下发生的,它具有以辛亥革命为代表的旧民主主义革命所不具备的一些特点。主要是()。
历史唯心主义的两个根本缺陷是()。
马克思指出:“自由王国只是在必要性和外在目的规定要做的劳动终止的地方才开始;因而按照事物的本性来说,它存在于真正物质生产领域的彼岸。”“在这个必然王国的彼岸,作为目的本身的人类能力的发挥,真正的自由王国,就开始了。但是,这个自由王国只有建立在必然王国的基础
材料1 位于长江之滨的江苏张家港,是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是,张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前,这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润,涵养了这座城市的法治文化,孕育了张家港人的法治精神。 材料2
道德作为一种特殊的社会意识形式,归根到底是由经济基础决定的,是社会经济关系的反映。这是因为()。
在社会公共生活领域中,人员构成复杂,素质参差不齐,正常的生活秩序可能受到影响甚至被破坏,社会公德最基本的要求,维护公共生活秩序的重要条件是()。
基础不牢,地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()
俗话说:“靠山吃山,靠水吃水”。生活在平原和海边的人们,决不会以林业为主业,而生活在高原山地的人们,也决不会以航运和捕鱼为主业。由于自然条件的种种差异,美洲大陆和亚洲大陆的种、养业各有特点,形成了不同的发展道路。由美洲和亚洲的发展差异可以看出(
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
随机试题
影响心理治疗疗效的因素不包括【】
接触联苯胺可引起
蒋某,原是某检察院检察员,1998年4月25日离任,何时他才能以律师身份担任原任职检察院办理案件的诉讼代理人?()
下列有关各种股权筹资形式的优缺点的表述中,正确的是()。
根据公司法律制度的规定,公司合并时,应当依法通知债权人并在报纸上公告。下列有关公司通知债权人及公告的表述中,符合规定的是()。
根据《刑法》的规定,单位负责人对依法履行职责、抵制违反《会计法》规定行为的会计入实行打击报复,情节恶劣,构成犯罪的,处以有期徒刑或者拘役。有期徒刑刑期最高为( )。
随着时间的流逝,归因会越来越具有()。
格式塔心理学家对于学习实质和过程的研究主要关注的是
数据库系统的核心是
Inthepast,theParkServicefocusedonmakingthebigscenicparksmore【C1】______andcomfortablefortourists.Roadswerepave
最新回复
(
0
)