首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E-ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. 证明: 当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. 证明: 当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
admin
2016-05-31
41
问题
设A=E-ξξ
T
,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.
证明:
当ξ
T
ξ=1时,A是不可逆矩阵.
选项
答案
方法一:当ξ
T
ξ=1时,由A=E-ξξ
T
可得 Aξ=ξ-ξξ
T
ξ=ξ-ξ=0, 因为ξ≠0,因此Ax=0有非零解,即|A|=0,所以A不可逆. 方法二:当ξ
T
ξ=1时,由于A
2
=A[*]A(E-A)=0,所以E-A的每一列均为Ax=0的解, 因为E-A=ξξ
T
≠0,即Ax=0有非零解,因此矩阵A的秩小于n,即A不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
几千年来,中国人始终与人为善,推己及人,建立了和谐友爱的人际关系;中华各民族始终互相交融,和衷共济,形成了团结和睦的大家庭;中华民族始终亲仁善邻,协和万邦,与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
法律作为上层建筑的重要组成部分,不是凭空出现的,而是产生于特定社会物质生活条件基础之上。在阶级社会中,决定法律性质和内容的是()。
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明,适度的紧张有益于健康激素的分泌,这种激素能增强身体的免疫力,抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
“人的思维是否具有真理性,这并不是一个理论的问题,而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性,即自己思维的现实性和力量,亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
卢梭在《论人类不平等的起源和基础》中提到:服从法律无论是我或任何人都不能摆脱法律的光荣的束缚。法律的内在说服力是法律权威的内在基础。法律的内在说服力来源于()。
俗话说:“靠山吃山,靠水吃水”。生活在平原和海边的人们,决不会以林业为主业,而生活在高原山地的人们,也决不会以航运和捕鱼为主业。由于自然条件的种种差异,美洲大陆和亚洲大陆的种、养业各有特点,形成了不同的发展道路。由美洲和亚洲的发展差异可以看出(
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
随机试题
企业可以从顾客的行为表现人手来对顾客忠诚情况进行测量,主要方法有()
Whenwe______themuseumisnotdecided.
《城市房屋拆迁管理条例》规定,作价补偿的金额以被拆房屋的()为依据,按被拆除房屋的原建筑面积计算。
战略风险的类型不包括()。
甲企业经过详细的市场调研,决定采用折扣的方式进行促销,折扣属于促销组合要素中的()。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定资料所反映的主要问题。以政府调研员的身份,用不超过350字的篇幅,提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明,要体现针对性和可操作性。
从法的本质和特征方面论述法的局限性。
软件的可维护性度量可分解为对多种因素的度量,下述各种因素中,(51)不是可维护性度量的内容。
OnedayasIsatinadoctor’scrowdedwaitingroom,anelderlygentlemangotupandcametothereceptionist(接待员)."Madam,
Weoftenthinkofagricultureasplantingseedsandharvestingcrops.Butmanycropsdonotcomefromseeds.Manykindsoftrees
最新回复
(
0
)