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设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=2的特解,则∫01 y(x)dx=__________.
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=2的特解,则∫01 y(x)dx=__________.
admin
2014-04-10
87
问题
设y(x)为微分方程y
’’
-4y
’
+4y=0满足初始条件y(0)=0,y
’
(0)=2的特解,则∫
0
1
y(x)dx=__________.
选项
答案
1/2(e
2
-1)
解析
y
’’
-4y
’
+4y=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
2x
,
由初始条件y(0)=1,y
’
(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,则y=e
2x
,
于是
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考研数学三
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