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(1996年)设f′(χ0)=f〞(χ0)=0,f〞′(χ0)>0,则下列选项正确的是
(1996年)设f′(χ0)=f〞(χ0)=0,f〞′(χ0)>0,则下列选项正确的是
admin
2021-01-19
115
问题
(1996年)设f′(χ
0
)=f〞(χ
0
)=0,f〞′(χ
0
)>0,则下列选项正确的是
选项
A、f′(χ
0
)是f′(χ)的极大值.
B、f(χ
0
)是f(χ)的极大值.
C、f(χ
0
)是f(χ)的极小值.
D、(χ
0
,f(χ
0
))是曲线y=f(χ)的拐点.
答案
D
解析
由题设f′(χ
0
)=f〞(χ
0
)=0,f〞′(χ
0
)>0.
可令f(χ)=(χ-χ
0
)
3
显然此f(χ)符合原题条件,而f′(χ)=3(χ-χ
0
)
2
显然f′(χ
0
)是f′(χ)极小值而不是极大值,则A不正确,又f(χ
0
)=0,而在χ
0
任何邻域内f(χ)可正也可负,从而f(χ
0
)不是f(χ)的极值点,因此B和C也不正确,故应选D.
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0
考研数学二
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