2. 考研
  3. (1996年)设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列选项正确的是

(1996年)设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列选项正确的是

admin2021-01-19  115
问题 (1996年)设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列选项正确的是
选项 A、f′(χ0)是f′(χ)的极大值．
B、f(χ0)是f(χ)的极大值．
C、f(χ0)是f(χ)的极小值．
D、(χ0，f(χ0))是曲线y＝f(χ)的拐点．
答案D
解析 由题设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0．
    可令f(χ)＝(χ－χ0)3
    显然此f(χ)符合原题条件，而f′(χ)＝3(χ－χ0)2
    显然f′(χ0)是f′(χ)极小值而不是极大值，则A不正确，又f(χ0)＝0，而在χ0任何邻域内f(χ)可正也可负，从而f(χ0)不是f(χ)的极值点，因此B和C也不正确，故应选D．
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考研数学二

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