设A=，A有特征值λ1=6，λ=2(二重)，且A有三个线性无关的特征向量，则x为( )。

admin2017-06-14 51

问题设A=

，A有特征值λ₁=6，λ=2(二重)，且A有三个线性无关的特征向量，则x为( )。

选项 A、2
B、-2
C、4
D、-4

答案B

解析 A有三个线性无关的特征向量，说明存在可逆矩阵P，使得

于是｜A｜=24，得x=-2。或直接由｜λE-A｜=(λ-6)(λ-2)²，也可得x=-2。

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