已知随机变量X，Y相互独立，且都服从泊松分布，又知EX=2，EY=3，求E[(X－Y)2]．

admin2021-12-15 9

问题已知随机变量X，Y相互独立，且都服从泊松分布，又知EX=2，EY=3，求E[(X－Y)²]．

选项

答案根据泊松分布的参数和其数字特征的关系，由EX=2，EY=3知，X，Y的分布参数分别为λ₁=2，λ₂=3，从而知方差DX=2，DY=3．又根据随机变量的数学期望和方差的性质，由于X，Y相互独立，于是有 E(X－Y)=EX－EY=－1，D(X－Y)=DX+DY=5，从而得 E[(X－Y)²]=D(X－Y)+[E(X－Y)]²=5+1=6．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类