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如图，有A，B，C，D，E，F六人站在正六边形的六个顶点上传球。从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完5次也停止传球。那么从开始到停止，有多少种不同的传球方法?
如图，有A，B，C，D，E，F六人站在正六边形的六个顶点上传球。从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完5次也停止传球。那么从开始到停止，有多少种不同的传球方法?
admin
2015-06-08
77
问题
如图，有A，B，C，D，E，F六人站在正六边形的六个顶点上传球。从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完5次也停止传球。那么从开始到停止，有多少种不同的传球方法?
选项
A、24
B、26
C、30
D、32
答案
B
解析
传3次球到D有两种方法(顺时针／逆时针)，不可能传4次球到D。传5次球，每次传球有2种选择，不考虑到D停止有2
5
=32种传法。其中，第三次传球到D而不停止的情况有2×2
2
=8种。符合题意的不同传法有2+32-8=26种。
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