设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。

admin2017-05-24 39

问题设{χ_n}是数列，下列命题中不正确的是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析如果数列{χ_n}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。
对于A选项，

χ_n＝a，即数列χ_n收敛于a，而{χ_2n}，{χ_2n+1}都是χ_n的子列，所以有

2n＋1＝a，选项A正确。选项C和选项A同样道理，选项C亦正确。
对于B选项，{χ_2n}，{χ_2n+1}的极限都是等于a，且{χ_2n}，{χ_2n+1}分别是下标为偶数和奇数的子列，

χ_n＝a，所以选项B是正确的。
对于D选项，

3n＋1＝a，但是{χ_3n}，{χ_3n+1}的并集没有包含{χ_n}的所有项，所以不能推

χ_n＝a，因此D项不正确。故选D。

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