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  3. 设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。

设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。

admin2017-05-24  93
问题 设{χn}是数列，下列命题中不正确的是(    )。
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 如果数列{χn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。
    对于A选项，χn＝a，即数列χn收敛于a，而{χ2n}，{χ2n+1}都是χn的子列，所以有2n＋1＝a，选项A正确。选项C和选项A同样道理，选项C亦正确。
    对于B选项，{χ2n}，{χ2n+1}的极限都是等于a，且{χ2n}，{χ2n+1}分别是下标为偶数和奇数的子列，χn＝a，所以选项B是正确的。
    对于D选项，3n＋1＝a，但是{χ3n}，{χ3n+1}的并集没有包含{χn}的所有项，所以不能推χn＝a，因此D项不正确。故选D。
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