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  3. 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起，有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (I)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院的选手和3名选手

在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起，有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (I)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院的选手和3名选手

admin2022-09-09  64
问题 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起，有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(I)甲仅与2名选手比赛过；
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过；
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；
(4)哲学学院的选手和丙比赛过；
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手；
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?
选项 A、经济学院。
B、管理学院。
C、数学学院。
D、哲学学院。
E、化学学院。
答案C
解析 本题属于分析结论型。题干信息我们可以转化为：①甲比赛次数＝2；②化学学院比赛次数＝3；③乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；④丙≠哲学学院选手，且丙与哲学学院选手交过手；⑤管理学院、哲学学院、数学学院两两交过手，故比赛次数都是≥2；⑥丁比赛次数：1。由②⑤⑥可以推出，丁既不是化学学院的选手，也不是管理学院、哲学学院和数学学院选手，所以丁是经济学院选手。由③⑤可以推出，乙既不是管理学院选手，也不是哲学学院和数学学院选手，又因为丁是经济学院选手，所以说乙是化学学院选手。结合②③可以推出乙作为化学学院选手，比赛次数为3，又没有和管理学院选手交过手，所以乙必然和经济学院(丁)、哲学学院、数学学院分别比赛过，这才符合三次比赛的次数。丁只与1名选手比赛过，则可以推出乙除了与丁比赛过，还分别与哲学学院、数学学院的选手比赛过。再结合⑤可以推出，哲学学院、数学学院的选手不仅与管理学院、哲学学院和数学学院选手两两交手过，还与化学学院选手(乙)比赛过，所以哲学学院和数学学院选手比赛的次数都≥3。又因为①可知：甲≠数学学院选手且甲≠哲学学院选手。所以甲＝管理学院选手。又因为④知丙≠哲学学院选手，故丙只能是数学学院选手，戊是哲学学院选手。结合以上可以得出C项为正确答案。
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