2. 考研
  3. 已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x2－2xy+y2－x+y－2=0，则长方形的面积为( )。

已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x2－2xy+y2－x+y－2=0，则长方形的面积为( )。

admin2019-07-23  56
问题 已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x2－2xy+y2－x+y－2=0，则长方形的面积为(    )。
选项 A、16
B、
C、15
D、13
E、10
答案B
解析 由于周长为16，可得x+y=8，且有
x2－2xy+y2－x+y－2=0(x－y)2－(x－y)－2=0
(x－y+1)(x－y－2)=0，
所以x－y=－1或2，分别代入计算得xy=15或，所以选B。
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