求向量组α1=(1，2，1，0)T，α2=(1，1，1，2)T，α3=(3，4，3，4)T，α4=(4，5，6，4)T的秩与一个极大线性无关组．

admin2014-10-27 18

问题求向量组α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(1，1，1，2)^T，α₃=(3，4，3，4)^T，α₄=(4，5，6，4)^T的秩与一个极大线性无关组．

选项

答案以α₁,α₂,α₃,α₄为列向量构成矩阵A[*] 由此可知B的列向量组的秩为3，且第1，2，4列为B的列向量组的一个极大线性无关组，所以向量组α₁,α₂,α₃,α₄的秩为3，α₁,α₂,α₄为其一个极大线性无关组(α₁,α₂,α₄也是一个极大线性无关组)．

解析

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线性代数（经管类）

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