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求向量组α1=(1,2,1,0)T,α2=(1,1,1,2)T,α3=(3,4,3,4)T,α4=(4,5,6,4)T的秩与一个极大线性无关组.
求向量组α1=(1,2,1,0)T,α2=(1,1,1,2)T,α3=(3,4,3,4)T,α4=(4,5,6,4)T的秩与一个极大线性无关组.
admin
2014-10-27
16
问题
求向量组α
1
=(1,2,1,0)
T
,α
2
=(1,1,1,2)
T
,α
3
=(3,4,3,4)
T
,α
4
=(4,5,6,4)
T
的秩与一个极大线性无关组.
选项
答案
以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为列向量构成矩阵A[*] 由此可知B的列向量组的秩为3,且第1,2,4列为B的列向量组的一个极大线性无关组,所以向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩为3,α
1
,α
2
,α
4
为其一个极大线性无关组(α
1
,α
2
,α
4
也是一个极大线性无关组).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pSyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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