由整数的唯—分解定理:任一大于1的整数都能表成质数(素数)的乘积,即对于任一整数n>1,有n=p1p2…ps, p1≤p2≤…≤ps,这里p1P2,…,pn。是质数,且这种表示法是唯一的。现定义n的长度为S,则小于1000的正整数的长度最大可能是(

admin2009-05-23  33

问题 由整数的唯—分解定理:任一大于1的整数都能表成质数(素数)的乘积,即对于任一整数n>1,有n=p1p2…ps,  p1≤p2≤…≤ps,这里p1P2,…,pn。是质数,且这种表示法是唯一的。现定义n的长度为S,则小于1000的正整数的长度最大可能是(    )。

选项 A、10
B、9
C、8
D、7
E、6

答案B

解析 素数中最小的一个是2,由于29=512,210=1024,而1024>1000,所以小于1000的正整数的长度最大可能是9。
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