(2010年425联考一92)n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?( )

admin2013-09-24  28

问题 (2010年425联考一92)n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?(    )

选项 A、32   
B、33   
C、34   
D、35

答案C

解析 我们将,n=0、1、2、3、4、5…代入,数字分别为0、1、3、7、15、31…计算其除以7的余数分别为0、1、3、0、1、3…明显呈循环规律,当n是3的倍数时,2n-1可以被7整除。100以内3的倍数:0、3、6、9、…、99,一共有(个)。
[点睛]《中华人民共和国国家标准》“量和单位”中规定:自然数包括0。
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