方程x2+y2+4mx一2y+5m=0的曲线是圆。 (1)m＜0或m＞1。 (2)1＜m＜2。

admin2016-07-21 43

问题方程x²+y²+4mx一2y+5m=0的曲线是圆。
(1)m＜0或m＞1。 (2)1＜m＜2。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 x²+y²+4mx一2y+5m=0→(x+2m)²+(y—1)²=4m²一5m+1，
当且仅当4m²—5m+1＞0时，此表达式表示圆，即m＞1或m＜

。
所以，条件(1)充分，条件(2)也充分。

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